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2013-07-15T15:25:09+02:00

1.   a)   Il y 10 possibilités sur chacune des trois cases, soit :

                       10 × 10 × 10 possibilités  =  10³ possibilités

                                                                     =  1000 possibilités.

 

      b)   Si l'on met au hasard une combinaison sur les 1000 possibles, il y a donc 1 chance sur 1000 que ce soit la bonne.

 

 

2.   Comme sur les 1000 combinaisons, il y a :

 

                      1000 combinaisons : 5  =  200 combinaisons multiples de 5,

 

      en mettant une combinaison au hasard qui soit multiple de 5 on a une chance sur 200 que ce soit la bonne.

 

 

3.   Le PGCD de 9095 et 7062 peut être trouvé par l'algorithme d'Euclide :


                      9095  =  7062 × 1 + 2033
                      7062  =  2033 × 3 +   963
                      2033  =    963 × 2 +   107
                        963  =     107 × 9 +       0

 

       Donc     PGCD(9095 ; 7062)  =  107     qui est un nombre premier.

 

       Comme un multiple commun à 107 et à 5 est :

 

                                    107 × 5  =  535

 

       La bonne combinaison est 535