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  • Utilisateur Brainly
2013-07-01T14:29:07+02:00

on suppose que la gravitation terrestre est égale à : g=10 m/s²

 

a) l'équation horaire de la vitesse est de :

v(t)=-g(t-2,5)+v0

     =-10(t-2,5)+v0

     =-10t+25+v0

 

à t=5 sec v(t)=0

donc v0+25=10*5

donc v0=25 m/s

 

b) l'équation horaire de la hauteur est de :

h(t)=-5t²+v0t+x0

      =-5t²+25t

 

la hauteur maximale est définie par :

h(max)=h(T) avec h'(T)=0

 

donc h(max)=h(2,5)

donc h(max)=-5*(2,5)²+25*2,5

donc h(max)=31,25 m

 

c) Sur la Lune on aurait g=1,63 m/s² (gravité divisée par 6 par rapport à la Terre)

donc l'équation de la hauteur serait :

h(t)=-1,63/2t²+25t

      =-0,815t²+25t

 

le temps de vol T vérifie : h(T)=0

donc -0,815(T)²+25(T)=0

donc T=25/0,815

donc T=30,67 sec

 

la hauteur maximale est alors :

h(max)=h(30,67/2)=h(15,335)

donc h(max)=-0,815*15,335²+25*15,335

donc h(max)=191,72 m

 

un graphique des 2 équations horaires (Terre & Lune) est donné en annexe