1/ Calculer le PGCD de 540 et 300

2/ Une pièce rectangulaire de 5,40 de long et de 3m de large est recouverte sans decoupe , par des dalles de moquette carrées toutes identiques et dont le coté est un nombre eniter de centinmètres.

A: Quelle est la mesure du coté de chacune de ces dalles sachant que l'on veut utiliser le moins de dalles possibles?

B: Calculer alors le nombre de dalles utilisées

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Réponses

2012-09-19T18:11:15+02:00

1/ Utilisons l'algorithme des soustractions :

PGCD (540;300) = PGDC (300; 540-300)

          = PGCD (300;240)

          = PGDC ( 240; 300-240)

          = PGDC (240; 60)

          =PGCD (60;240-60)

          = PGDC (60; 180)

          = PGCD (60; 180-60)

          = PGCD (60;120)

          = 2 car 60 divise 120

 

PGCD (540;300) = 60

            

2/ A :

Utilisons le PGCD de 540 et 300 car il faut un nombre entier donc un nombre maximum de dalles.

540 : 60 = 9

300 : 60 = 5

 

Chaque dalle fera 9cm de long, et 5cm de large.

 

B :Il y aura 60 dalles en tout .

 

Voilà. J'espère que c'est bon ;)