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  • Utilisateur Brainly
2013-06-26T21:12:29+02:00

a) (4x-7)(2x-3)-(2x-3)²

    =8x²-14x-12x+21-4x²+12x-9

    =4x²-14x+12

 

b) (4x-7)(2x-3)-(2x-3)²

   =(2x-3)(4x-7-2x+3)

   =(2x-3)(2x-4)

 

c) on cherche 4x²-14x+12 > 12

donc 4x²-14x>0

donc 2x-7>0

donc x>3,5

2013-06-26T21:30:17+02:00

a.   D  =  (4x - 7) (2x - 3) - (2x - 3)²

          =  8x² - 12x - 14x + 21 - (4x² - 12x + 9)

          =  4x² - 14x + 12

 

 

b.   D  =  (4x - 7) (2x - 3) - (2x - 3)²

          =  (2x - 3) [(4x - 7) - (2x - 3)]

          =  (2x - 3) (2x - 4)

 

 

c.   Comme l'aire du rectangle est :    (4x - 7) (2x - 3)

      Et que celle du carré est :            (2x - 3)²

      Leur différence est donné par l'équation D

      La solution consiste donc à résoudre l'équation suivante :  D = 12

 

      Soit :         4x² - 14x + 12   =  12

                ⇒   4x² - 14x  =  0

                ⇒   x(4x - 14)  =  0

 

      Comme un produit de facteur est nul si l'un de ses facteurs est nul, il y a deux solutions à l'équation : 

       - soit     x = 0

       - soit     4x - 14 = 0        ⇔         x = 14/4 = 7/2

 

      Or comme x doit être un nombre supérieur à 2 (pour éviter d'avoir 2x - 3 négatif), la seule solution restante est :   x = 7/2

 

      Pour que la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré soit égale à 12 cm³, la valeur de x doit être de 7/2.