Réponses

2013-06-24T22:06:21+02:00

(a - b)2 = a2 - 2 a b + b2.

(a + b)2 = a2 +2 a b + b2.

(a + b)(a - b) = a2 - b2

 

voilà les identités remarquables que tu dois connaitre, en 3eme, 

c'est simple, tu remplaces les lettres par des chiffres, tu vois ?

2013-06-24T23:23:28+02:00

Les trois identités remarquables à connaître pour le brevet sont :

 

             (a + b)²  =  a² + 2 ab + b²                    Exemple :    (x + 1)²  =  x² + 2x + 1

 

             (a - b)²  =  a² - 2 ab + b²                      Exemple :    (x - 1)²  =  x² - 2x + 1

 

             (a + b) (a - b)  =  a² - b²                       Exemple :    (x + 1) (x - 1)  =  x² - 1

 

 

Il faut bien noter que les lettres a et b représentent chacune un nombre donné, quel qu'il soit (tout nombre réel exprimé par des chiffres ou des lettres, comme x ou y), que est le nombre a au carré,  le nombre b au carré, et ab le double du produit du nombre a par le nombre b.

 

Il est aussi utile de noter qu'il faut les connaître par cœur dans les deux sens pour pouvoir les reconnaître lorsqu'il faut factoriser. Ainsi :

 

             (a + b)²  =  a² + 2 ab + b²        ⇔        a² + 2 ab + b²  =  (a + b)²

 

             (a - b)²  =  a² - 2 ab + b²          ⇔        a² - 2 ab + b²  =  (a - b)²

 

             (a + b) (a - b)  =  a² - b²           ⇔        a² - b²  =  (a + b) (a - b)