Équations

Problème 3. (d’après un vieux cahier)

_ « Ô Pythagore, dis-moi combien de disciples fréquentent ton école ?

_ Le voici, Polycrate : la moitié étudient les mathématiques, le quart étudient la nature, le septième méditent en silence ; il y a en plus trois femmes. »

Trouver le nombre de disciples.

Problème 4.

Quel nombre faut-il retrancher au numérateur et au dénominateur de pour obtenir son inverse ?

Problème 5.

Le jardin de Benjamin est deux fois plus long que large. S’il augmente sa largeur de10 mètreset la longueur de3 mètres, il obtient un carré. Quelles sont les dimensions de son jardin ?

Besoin d'aide svp, reponse complete mersi

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-22T13:20:23+02:00

Problème 3. (d’après un vieux cahier)

_ «  Ô Pythagore, dis-moi combien de disciples fréquentent ton école ?

_ Le voici, Polycrate : la moitié étudient les mathématiques, le quart étudient la nature, le septième méditent en silence ; il y a en plus trois femmes. »

Trouver le nombre de disciples.

 

soit x le nb de disciples

alors x/2+x/4+x/7+3=x

donc 14x+7x+4x+84=28x

donc 3x=84

donc x=28

il y a 28 disciples


Problème 4.

Quel nombre faut-il retrancher au numérateur et au dénominateur de  pour obtenir son inverse ?

 soit a/b la fraction

alors (a-x)/(b-x)=b/a

donc b²-bx=a²-ax

donc ax-bx=a²-b²

donc x(a-b)=(a-b)(a+b)

donc x=a+b

 

ex : a/b=3/7

alors (3-10)/(7-10)=(-7)/(-3)=7/3

 

Problème 5.

Le jardin de Benjamin est deux fois plus long que large. S’il augmente sa largeur de10 mètreset la longueur de3 mètres, il obtient un carré. Quelles sont les dimensions de son jardin ?

 

soit a la largeur et b la longueur

alors

{b=2*a

{a+10=b+3

 

donc a+10=2a+3

donc a=7 et b=14