Bonjour, j'aurais besoins d'aide sur ce devoir s'il vous plaît. J'en ai besoins pour cette aprèm midi donc si c'est possible j'aimerais avoir une réponse assez rapidement, merci d'avance.

tracer le triangle MOP tel que: l'angle MOP soit égal à 90 degrès, l'angle OPM soit égale à 40 degrès et OM soit égale à 6,5 cm.

2: Calculez MP (arrondir au mm)

3: Sans utiliser le résultat précédent, calculez OP (arrondir au mm)

voilà, encore merci d'avance!

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Réponses

2013-06-22T10:17:34+02:00

1) Représentation graphique…

 

2) Comme MOP est un triangle rectangle, que \widehat{OPM}= 40\° et que OM = 6,5 cm, on a :

 

sin\ \widehat{OPM} = \frac{OM}{MP} \Leftrightarrow MP = \frac{OM}{sin\ 40\°}

 

=> MP = 6,5 cm : sin 40° =~ 10,1 cm

 

3) Ne pouvant utiliser le résultat précédent, soit la longueur de l'hypothénuse, le calcul par le cosinus nous est interdit ainsi que l'utilisation du théorème de Pythagore. Passons donc par la tangente :

 

tan\ \widehat{OPM} = \frac{OM}{OP} \Leftrightarrow MP = \frac{OM}{tan\ 40\°}

 

=> OP = 6,5 cm : tan 40° =~ 7,7 cm

 

[ Vérification, selon Pythagore : OM² + OP² = MP²

Or 6.5² + 7,7² = 101,54 =~ 102,01 = 10,1²

L'approximation étant normale en raison des arrondis, nos résultats sont donc exacts.]