Bonjours j'ai un examen et je m'en sors pas avec les identités remarquables. J'aimerai savoir si quelqu'un peux me donner de bon conseils. Les exercices que je comprend pas sont: Je dois décomposé en facteure.

(2a+3)2-(3a-2)2 => réponse (5a+1)(5-a)

xm+3yn-xm+1yn+2

2

Réponses

2013-06-20T22:09:09+02:00

Bonsoir

 

ta 1ere équation est du type A² - B² = (A+B)(A-B)

 

dans ce cas, (2a+3) représente le facteur A et (3a-2) représente le facteur B

 

donc tu as

 

(2a+3+3a-2)(2a+3-3a+2)

= (5a+1)(-a+5)

 

le 2ème est un calcul littéral

tu as xm et -xm qui s'annulent

il te reste : 3yn +1yn +2 = 4yn +2

tu peux mettre 2 en facteur et tu obtiens 2(2yn +1)

2013-06-20T22:24:24+02:00

(2a + 3)² - (3a - 2)² = [ (2a + 3) + (3a - 2) ] [ (2a + 3) - (3a - 2) ]

                           = (  2a  + 3  +  3a - 2 )  (  2a + 3  - 3a + 2 )

                           = (       5a    +     1    )  (       5     -     a    )

 

Identité remarquable utilisée :  a² - b² = (a + b) (a - b)

 

 

 

 

x^{m+3} y^n - x^{m+1} y^{n+2} = x^m x^3 y^n - x^m x y^n y^2 = x^m y^n x^3 - x^m y^n x y^2

 

\Rightarrow x^{m+3} y^n - x^{m+1} y^{n+2} = x^m y^n (x^3 - xy^2)