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2013-06-15T16:16:33+02:00

Bonjour,

 

a) Il s'agit de recopier le triangle…

 

b) Y placer la hauteur [AH], coupant [BC] en angle droit.

 

c) \cos 50^o = \sin\widehat{ABH} = \frac{BH}{AB}

 

\Rightarrow BH = \cos 50^o \times AB = \cos 50^o \times 8 \simeq 5,142 cm

 

d) \cos 60^o = \sin\widehat{ACH} = \frac{CH}{AC}

 

\Rightarrow BH = \cos 60^o \times AC = \cos 60^o \times 6 = 3 cm

 

e) BC = BH + HC \simeq 5,142 cm + 3 cm = 8,142 cm

 

f) Comme l'angle \widehat{BAC} = 180^o - (50^o + 60^o) = 70^o

 

Selon le théorème l'Al-Kashy :

 

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \cos\hat{A}

soit

BC^2 = 64 + 36 - 2 \times 8 \times 6 \times cos 70^o

 

\Rightarrow BC = \sqrt{100 - 96 \times cos 70^o} \simeq 8,195cm

 

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Voilà.

N'hésitez pas à me poser une question dans un message s'il y a un point que vous ne comprenez pas…