Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-15T14:12:33+02:00

Ex 14:

1) Le graphique est donné en annexe

 

2) Ajustement affine par la Méthode des Moindres Carrés :

Point moyen :

xG=1/n*∑xi

     =75

yG=1/n*∑yi

     =30

 

Droite des moindres carrés :

y=ax+b

 

cov(x,y)=1/n*∑xi*yi-xG*yG

             =1/8*21020-75*30

             =377,5

 

var(x)=1/n*∑xi²-(xG)²

         =1/8*49200-75²

         =525

 

a=cov(x,y)/var(x)

   =377,5/525

   =0,719

 

b=yG-a*xG

   =30-0,719*75

   =-23,7

 

donc on obtient : y=0,719x-23,7

 

3) Estimation de la distance de freinage à 120 km/h

d=0,719*120-23,7

d=62,58 m

 

Ex 15 :

1) Le graphique est donné en annexe

 

2) Ajustement affine par la Méthode des Moindres Carrés :

xG=10,566

yG=6,333

∑xi*yi=612,7

∑xi²=1019,34

 

donc on obtient y=0,6043x-0,0526

 

3) le coefficient de corrélation linéaire est :

r=cov(x,y)/√(var(x)*var(y))

 

cov(x,y)=1/6*612,7-10,566*6,333

             =35,2

 

√(var(x)*var(y))=7,631*4,714

                          =35,97

 

r=35,2/35,97

r=0,978

 

Ex 16:

1) Le graphique est donné en annexe

 

2) Ajustement affine par la Méthode des Moindres Carrés :

xG=42,8

yG=12,8

∑xi*yi=5747

∑xi²=19694

 

donc on obtient y=0,195x+4,443