Un voyageur désire louer une voiture pour une semaine
un garage lui propose une voiture pour 400€ la semaine,qu'elle que soit la distance parcourue .une société de location fonctionne avec deux option
option P :100€ de frais fixes et 0,50€ par km parcourue
option Q: 150€ édenté frais fixes et 0,30€ par km parcourue
1.POur un parcours de 500km,qu'elle est la somme à payer pour chaque possibilité de location.
2.Exprimer en fonction du nombre x de kilomètre parcourue les sommes f(x) ,g(x) et h(x) correspondant aux trois choix à payer pour la semaine.
3.représenter graphiquement f,g et h dans un rèpere orthogonal pour x variant de 0 à 1000km.prendre 1cm pour 100km en abscisse et 1cm pour 50€ en ordonné
4.DÉterminé graphiquement puis par calcul les coordonnées des points d'intersection des représentations graphique de f,g et h .

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-14T13:22:00+02:00

Un voyageur désire louer une voiture pour une semaine 
* un garage lui propose

- une voiture pour 400€ la semaine,qu'elle que soit la distance parcourue .

 

* une société de location fonctionne avec deux options
- option P :100€ de frais fixes et 0,50€ par km parcourue 
- option Q: 150€ édenté frais fixes et 0,30€ par km parcourue 


1.Pour un parcours de 500km,qu'elle est la somme à payer pour chaque possibilité de location.

- option P : 100+500*0,5=350 €- option Q : 150+500*0,3=300 €


2.Exprimer en fonction du nombre x de kilomètre parcourue les sommes f(x) ,g(x) et h(x) correspondant aux trois choix à payer pour la semaine.

 

soit f la fonction liée au garage

f(x)=400

soit g et h les fonctions liées à la société de location

g(x)=100+0,5x

h(x)=150+0,3x


3.représenter graphiquement f,g et h dans un rèpere orthogonal pour x variant de 0 à 1000km.prendre 1cm pour 100km en abscisse et 1cm pour 50€ en ordonnée

 

Un graphique est fourni en annexe

Cf est en bleu

Cg est en vert

Ch est en rouge


4.Déterminer graphiquement puis par calcul les coordonnées des points d'intersection des représentations graphique de f,g et h .

 

Graphiquement :

Cf et Cg se coupent en A(600;400)Cf et Ch se coupent en C(833,33;400)Ch et Cg se coupent en B(250;225)

 

Algébriquement :

f(x)=g(x) donc 100+0,5x=400

                donc 0,5x=300

                donc x=300/0,5

                donc x=600

 

f(x)=h(x) donc 150+0,3x=400

               donc 0,3x=250

               donc x=250/0,3

               donc x=833,33

 

g(x)=h(x) donc 100+0,5x=150+0,3x

                 donc 0,5x-0,3x=150-100

                 donc 0,2x=50

                 donc x=50/0,2

                 donc x=250