On considère un triangle NIL isocèle en I tel que LNI (il y a un chapeau sur le les 3 lettre pour l'angle ) =45 degrès et LI= 10cm.
1.) Démontrer que le triangle NIL est un triangle rectangle.
2.) calculer une valeur approchée de la longueur NL au centimètre près .

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Réponses

2012-09-19T16:07:19+02:00

1 ) SI NIL est isocèle en I ça veut dire que Les angles LNI et ILN sont égaux

soit ILN = NLI = 45°

 

Le somme des angle d'un triangle est égal a 180°

Donc NIL + LNI + ILN = 180°

NIL + 45 +45 = 180

NIL + 90 = 180

NIL = 180 -90

NIL = 90°

 

UN angle à 90 ° est un angle droit donc le triangle NIL est isocèle rectangle en I

 

2) NIL est isocèle en I  donc IN = IL = 10cm

 

Comme c'est un triangle rectangle tu peux utiliser Pytagore

 

soit NI² + IL² = NL²

10² + 10² = NL²

100 + 100 = NL²

NL² = 200

NL = √200

NL ≈ 14