bjr voilà l'exercice de maths :

a) Sur le gateau d'anniversaire de Luc , une bougie de 5cm de hauteur n'était pas verticalement plantée . Elle a déposé de la cire à 1cm de son pied .

Quel est son angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale ?

b) Le support plastique de la bougie a un rayon de 0,4cm . De combien peut-on , au maximum , incliner la bougie pour que la cire ne tombe pas sur le gateau ?

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Réponses

2013-06-11T16:57:01+02:00

Bonjour,

 

a)Soit A le sommet de la bougie, B la base de la bougie et C l'endroit où la goutte de cire est tombée.

La droite (BC) est horizontale et la droite (AC) est verticale : les droites (AC) et (BC) sont perpendiculaires, donc le triangle ABC est rectangle en C.

 

Le triangle ABC est rectgangle en B, donc on a :

\cos \widehat{ABC} = \frac{BC}{BA} = \frac 15\\ \widehat{ABC} \approx 78{,}46 \char23

 

b)Au maximum, la goutte de cire tombe à 0,4 cm de la base de la bougie.

On est dans la même situation que pour la question précédente, mais avec BC = 0,4 cm :

 

\cos \widehat{ABC} = \frac{BC}{BA} = \frac {0{,}4}{5}\\ \widehat{ABC} \approx 85{,}41 \char23