Réponses

2013-06-09T23:20:29+02:00

1) dans le triangle SOM rectangle en O. D'après le théorème de Pythagore:

SM²=SO²+MO²

SM²=4,8²+2²

SM²=23,04+4

SM²=27,04

SM= \sqrt{27,04} =5.2 cm.

 

2)Volume du cône= \frac{\pi rayon^2 h}{3}

= \frac{\pi 2^2 x 4,8}{3}

= \frac{\pi 4 x 4,8}{3}

= \frac{19,2 \pi}{3} cm^3

20,106 mm^3

 

3) a. Le rapport de réduction est: k= \frac{SM'}{SM}= \frac{3,9}{5,2}= \frac{3,9 x 10}{5,2 x 10}= \frac{39}{52}= \frac{13 x 3}{13 x 4}= \frac{3}{4}.

 

   b. Soit V' le volume du cône (C) réduit et V le volume du solide initial.

        V'= k^3 x V

        V'= (\frac{3}{4})^3 x 20,106

        V'= \frac{27}{64} x 20,106 cm^3

        V'8,482 mm^3