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2013-06-08T13:32:40+02:00

Bonjour,

 

Le triangle ABM est rectangle en B. Donc, la hauteur relative au côté [AB] est la droite (BM).

Donc, l'aire de ABC est :

\frac{AB\times BM}2

De la même façon, l'aire du triangle MCD est :

\frac{MC\times CD}2

 

On pose BM = x. BC = 10, donc :

MC = BC-BM = BC-x = 10-x

 

On pose l'équation :

\frac{AB\times BM}{2} = \frac{DC\times MC}{2}\\ \frac{3x}{2} = \frac{5\left(10-x\right)}{2}\\ 3x = 5\left(10-x\right)\\ 3x = 50-5x\\ 3x+5x = 50\\ 8x = 50\\ x = \frac{50}{8} = 6{,}25

 

Ce point M est appartient au segment [BC] et vérifie BM=6,25 cm.