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Meilleure réponse !
2013-06-07T19:54:23+02:00

Bonsoir,

 

On se place dans le plan (SOM).

 

Le triangle SOM est rectangle en O, donc, d'après le théorème de Pythagore :

MS^2 = MO^2+OS^2\\ MS^2 = 12^2+5^2 = 144+25 = 169\\ MS = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}

 

N.B. : Une longueur est toujours positive.

 

Soit P le point qui appartient à la droite (SM) et au cercle rouge.

 

On suppose que le cercle rouge est une réduction de la base du cône.

Dans ce cas, (O'P) // (OM)

 

Les droites (MP) et (OO') se coupent en S

 

D'après le théorème de Thalès :

\frac{O'P}{OM} = \frac{SP}{SM} = \frac{SO'}{SO}\\ \frac{O'P}{5} = \frac{7{,}2}{12}\\ O'P = 5\times \frac{7{,}2}{12} = 3\text{ cm}

 

Donc la figure rouge est un cercle de centre O' et de rayon 3cm.