bonjour j'ai un devoir en maths de geometrie svp aidez moi ! abcd étant un rectangle de centre I on appelle e le milieu de [ab] f le milieu de [bc] j le symétrique de i par rapport à e et k le symétrique de i par rapport a f demontrer que le quadrilatere aibi est un losange demontre que b est le milieu du segment [jk] demontre que le triangle ijk est rectangle

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-05T19:40:55+02:00

abcd étant un rectangle de centre I

on appelle

e le milieu de [ab]

f le milieu de [bc]

j le symétrique de i par rapport à e

k le symétrique de i par rapport a f

 

1) demontrer que le quadrilatere aibi est un losange

les diagonales du quadrilatere AIBJ sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu E

donc AIBJ est un losange

 

2) demontre que b est le milieu du segment [jk]

IE/IJ=1/2

(EB) // (IK)

d'apres le th de Thales on  a : JB/JK=1/2

donc B est le milieu de [JK]

 

demontre que le triangle ijk est rectangle

(EB) est perpendiculaire à (BF)

de plus (EB) // (IF) et (EI) // (BF)

donc (EI) est perpendiculaire à (IF)

de plus EB=IF et IE=BF

donc EBFI est un rectangle

par conséquent IJK est rectangle en I