Bonsoir tous le monde s'il reste des personne ... j'ai un gros probleme je suis sur un devoir maison de maths de puis 18h30 et je suis bloquer au dernier exercise si vous pouvez m'aider ça serai denial merci d'avance

la consigne: x est un nombre positif . montre que ce triangle est un triangle rectangle .

mesure: AC = 4x+12

AB = 3x+9

BC = 5x+15

merci d'avance

1

Réponses

2012-09-18T22:45:16+02:00

Utilisation de Pythagore.

 

L'hypoténuse est le coté le plus grand donc si ABC est rectangle l'hypothénuse sera BC = (5x +15).

Il faut alors montrer que BC² = AC² + AB²

 

BC² = (5x+15)² = 25x² + 150x + 225

 

AC² + AB² = (4x+12)² + (3x+9)²

= 16x² + 96x + 144 + 9x² + 54x + 81

= 25x² + 150x + 225

 

Donc oui le triangle ABC est rectangle en A.

 

En espérant t'avoir aidé.