Cédric : "un nombre entier et son carré ont la même parié ; c'est le cas de 5 et 5 ², mais aussi de 4 et 4²". a - que pensez-vous de la preuve de Cédric ? b - n désigne un nombre entier. Développer et réduire (2n)² et (2n+1)², puis rédiger une preuve de l'affirmation de cédric. Merci de votre aide

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Réponses

2012-09-18T23:37:26+02:00

(2n)² = 4n²

(2n+1)² = 2n² +2n +1 

si on prend n= pair  n² est pair 2n est pair +1 = impair

exemple

n=2  on a 2² + 2*2 + 1 = 9 (impair)

n=8  on a  8²+2*8 + 1 = 81 (impair)