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  • Utilisateur Brainly
2013-06-05T07:06:09+02:00

1) Tableau

x1                0           4            -2            5

x2               1           5            0             8

 

f(x1)           10         34          -2            40

f(x2)           16        40           10           58

 

x1-x2         -1         -1            -2           -3

f(x1)-f(x2)  -6        -6            -12         -18

 

2) Interprétation du tableau :

les 2 dernières lignes du tableau dorment un tableau d eproportionnalité si il existe un réel k etl que : f(x1)-f(x2)=k(x1-x2)

donc k=(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)

or les valeurs de k sont : k=6 ; k=6 ; k=6 ; k=6

toutes les valeurs de k sont identiques

donc les 2 dernieres lignes du tableau sont proportionnelles

 

3) on vérifie que pour une fonction affine :

f(x1)-f(x2)=k(x1-x2)=6(x1-x2)

k s'appelle alors le coefficient-directeur de f

 

COURS : si f(x)=ax+b alors f(x1)-f(x2)=a(x1-x2)