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2013-06-02T19:45:04+02:00

Pour augmenter un certain nombre x par un un pourcentage t, on pose la formule :

x(1+(t/100))

Par exemple si on veut augmenter x par 40% (donc t=40) on se retrouve avec l'égalité :

x(1+(40/100)) ce qui est égal à : x(1+0.4) = x*1.4

 

Pour baisser un certain nombre x par un pourcentage t, on pose la formule :

x(1-(t/100))

Par exemple si on veut baisser x par 60% (donc t=60) on se retrouve avec l'égalité

x(1-(60/100)) ce qui est égal à : x(1-0.6) = x*0.4

 

2.a) (1) y = 1.4x

Donc x(1+(40/100)) = x(1+0.4) = x*1.4 

Cela représente une augmentation de x de 40%.

 

(2) y = 0.9x

Donc x(1-(10/100)) = x(1-0.1) = x*0.90

Cela représente une baisse de x de 10%.

 

 

(3) y = 0.5x 

Donc x(1-(50/100)) = x(1-0.5) = x*0.5

Cela représente une baisse de x de 50%.

 

(4) y = 1.05x

Donc x(1+(5/100)) = x(1+0.05) = x*1.05

Cela représente une augmentation de x de 5%.

 

b) Grâce à l'énoncé on se retrouve donc avec l'équation 550(1+(t/100)) = 572 avec x = le pourcentage d'augmentation.

Je résous cette équation :

550(1+(t/100)) = 572

: 550(1+(t/100)) = 572

: 1+(t/100) = 572/550

: 1+(t/100) = 1.04

: t/100 = 1.04-1

: t/100 = 0.4

: t = 0.4*100

: t = 40

 

Donc le montant t du pourcentage est de 40%.