Bonjour, c'est un devoir maison pour demain, niveau 4eme.. Aidez moi svp!

Une pyramide régulière SABC a pour base un triangle équilatéral ABC de côté 6cm. On appelle I le milieu de [AC]. Ses arêtes latérales mesurent 4cm. Soit H le pied de sa hauteur. 1) Calcule BI puis déduis-en la mesure de BH. (valeur exacte). 2) Calcule la valeur exacte de SH puis celle du volume de cette pyramide.

Merci d'avance...

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-01T08:51:25+02:00

Une pyramide régulière SABC a pour base un triangle équilatéral ABC de côté 6cm. On appelle I le milieu de [AC]. Ses arêtes latérales mesurent 4cm. Soit H le pied de sa hauteur.

 

1) Calcule BI puis déduis-en la mesure de BH. (valeur exacte).

BAI est rectangle en I

d'apres le th de Pythagore : AB²=AI²+BI²

donc BI²=6²-3²=27

donc BI=3√3 cm

 

BH=2/3*BI

donc BH=2√3 cm

 

2) Calcule la valeur exacte de SH puis celle du volume de cette pyramide.

Volume=Aire(ABC)*SH/3

 

Aire(ABC)=AC*BI/2

                  =6*2√3/2

                  =6√3 cm²

 

SHB est rectangle en H

d'apres le th de Pythagore : SH²+BH²=SB²

donc SH²=4²-(2√3)²=4

donc SH=2 cm

 

ainsi Volume=6√3*2/3=4√3 cm³