enoncer:

On depose une boule dans un support conique . La boule a pour centre O et pour rayon 2cm Le support est un cone de revolution dont la base est un cercle de centre H et de rayon 3 cm. son sommet est C et sa hauteur est HC=4 cm. La figure ci dessou represente une coupe de la boule et du cone par un plan contenant l'axe du cone : la section du cone est le triangle ABC et la section de la boule est un disque de centre O et de rayon 2 cm.
1) Montrez que la longueur AC est egal a 5cm

2) Determinez une mesure approchee au dregre pres de l'ange ACH

3) Justifier que (OM) et (AC) sont perpendiculaire

4) Calculez une valeur approche de l'ange MOC puis calculez la longueur OC.

merci

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Réponses

2012-09-18T15:33:48+02:00

On sait que :

HC est la hauteur de ABC passant par C et coupant AB perpendiculairement en H.Donc AHC est un triangle rectangle en H . Il en est de même pour BHC.

HA=HB= 3 cm

HC = 4cm

 

1) On sait que ACH triangle rectangle en H ; HA = 3 cm et HC = 4 cm

    Or d'après Pythagore, dans un triangle rectangle la somme des carrés des côtés est égale au carré de l'hypothènuse.

    Donc AC² = HA²+HC²

            AC² = 3² + 4²

           AC² = 9+16                                       AC mesure 5 cm.

             AC = √25

            AC=5

 

Après je sais pas mais je crois qu'il faut utiliser les cosinus ou truc du genre.