bonjour j'ais un problème avec mon dm voici le problème: un maçon veut vérifier que deux murs sont bien perpendiculaires. Pour cela, il marque un point A a 60 cm du point O et un point B a 80cm du point O. il mesure alors la distance AB et il trouve 1 mètre. Prouve que les murs sont bien perpendiculaires.

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Réponses

2012-09-17T20:48:17+02:00

Et bien il s'agit du théorème de Pythagore :

 AB est l'hypothénuse = 1 mètre = 100 cm

 

Donc si AO^2 + BO^2 = 100 alors le triangle est un triangle rectangle donc AOperpendiculaire à BO

 

AO^2 + BO^2 = (80)^2 + (60)^2

                    = 6400 + 3600

                    = 10000

 racine de ( 10000    ) = 100

AO^2 + BO^2 = AB ^2

Le triangle est donc rectangle en O. Les murs sont perpendiculaires.