Je suis coincée sur un exercice il faut resoudre les équations : a)7x-3 = -2x+5 b) (-x+2)(6x-3)=0 c)9x²=1 et cet exercire : ecrire les racine carré suivante sous la forme de a racine carré de b , ou a et b sont deux entiers , b etant le plus petit possible, calcul détaillé. a) racine carré de 45 b) 5 racine carré de 27 c) racine carré de 3 + racine carré de 12 - racine carré de 75

1

Réponses

2013-05-29T00:04:38+02:00

Les équations.

a)7x-3 = -2x+5

7x-3+2x = -2x+5+2x

9x-3+3 = 5+3

9x=8

9x/9=8/9 d’où x=8/9

 

b) (-x+2)(6x-3)=0

Un produit est nul si l’un des produits est nul donc

-x+2=0

2=x

Et 6x-3 = 0

6x = 3

x=3/6 = 1/2

Réponse x=2 et x=1/2

 

c)9x²=1

9x²-1 = 0

On reconnait ici une identité remarquable de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)

9x²-1=(3x+1)(3x-1)

Donc 9x²-1=0 c’est la même chose que (3x+1)(3x-1)=0

3x+1 = 0 d’où x = -1/3

3x-1 = 0 d’où x = 1/3

 

écrire les racine carré suivante sous la forme de a racine carré de b , ou a et b sont deux entiers , b étant le plus petit possible, calcul détaillé.

J’utilise V pour racine carré de

a) V45

Or 45 = 9*5 et 9 = 3² donc V45 = V(9*5) = V9 * V5 = 3V5

b) 5V27

or 27 = 9*3 et 9 = 3² donc 5V27=5V(9*3) = 5*3V3 = 15V3

b) V3 + V12 – V75

12 = 4*3 et 4 = 2²

75 = 25*3 et 25 = 5²

Donc V3 + V12 – V75 = V3 +2V3-5V3=(1+2-5)V3 = - 2V3