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  • Utilisateur Brainly
2013-05-27T22:05:51+02:00

le DL en 0 de la fonction "sin" est :

sin(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+...+(-1)^(2n+1)*x^(2n+1) +o(x^(2n+1))

 

donc en posant X=-2x on obtient :

sin(-2x)=-2x-1/3*(-2x)^3+1/5*(-2x)^5-1/7*(-2x)^7+...+(-1)^(2n+1)*(-2x)^(2n+1) +o(x^(2n+1))

              =-2x+8/3*x^3-32/5*x^5+128/7*x^7+...+2^(2n+1)*x^(2n+1)+o(x^(2n+1))

 

et voilà.........