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2013-05-26T13:59:06+02:00

2) BC = racine(6² - 3²) = racine(27) = 3racine(3)

 

3) tan(BAC) = BC/AC = racine(3)
     tan(BAC) = BD/BA = BD/6
      BD = 6 tan(BAC) = 6racine(3)

 

4) AD = racine(BA² + BD²) = racine(36 + 108) = racine(144) = 12 cm
     CD = AD - AC = 9 cm

 

5) p = 6 + 12 + 6racine(3) = 18 + 6racine(3) = 28.4 cm
     S = 6x6racine(3) = 36racine(3) = 62.4 cm²

2013-05-26T14:28:36+02:00

Ta 2ème pièce jointe ne fonctionne pas.

 

1ère pièce jointe :

 

2) ABC est un triangle rectangle en C donc d'après le théorème de Pythagore :

 

BC² + AC² = BA²

BC² = BA² - AC²

BC² = 6² - 3²

BC² = 36 - 9

BC² = 27

BC = √BC² = √27

√27 = √9x3 = 3√3 cm

 

3) tanBAC = BC/CA dans le triangle BAC rectangle en C

     tanBAC = BD/BA dans le triangle BAD rectangle en B

 

tanBAC = BC/CA = (3√3)/3 = 3√3 x (1/3) = (3/3)√3 = √3

 

tanBAC = BD/BA

√3 = BD/BA

√3 = BD/6

BD = √3 x 6

BD = 6√3 cm

 

4) Dans le triangle BCD rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore :

BC² + CD² = BD²

CD² = BD² - BC²

CD² = (6√3)² - (3√3)²

CD² = 6² x (√3)² - 3² x (√3)²

CD² = 36 x 3 - 9 x 3

CD² = 108 - 27

CD² = 81

CD = √(CD²) = √81 = 9cm

 

5) p triangleABD = AB + BD + AC + CD

p triangleABD = 6 + 6√3 + 3 + 9

p triangleABD = 18 + 6√3  <= (valeur exacte)

p triangleABD  28,4 cm  <= (valeur arrondie à 1/10ème)

 

S triangleABD = (b x B) / 2

S triangleABD = (6 x (6√3)) / 2

S triangleABD = (36√3) / 2

S triangleABD = (1296 x 3) / 2

S triangleABD = (√3888) / 2  <= (valeur exacte)

S triangleABD ≏ 30,8 cm²  <= (valeur arrondie à 1/10ème)

 

Voilà, si il y'a un truc que tu ne comprends pas, n'hésite pas ;-)