Aidez moi svp pour ces 3 exercices de mathematiques c'est pour lundi c'est urgent

exercice1

a-

(− 5 ; 1,5) et (− 3,5 ; 3,5) sont-ils solutions du système {
4 x − 3 y =−24,5
3 x −7 y =− 4,5
?

b-

Résous par substitution le système {
5 x +y = 17
− 3 x + 4 y = 22

Exercice2

a-

Dans une boulangerie, Paul a acheté deux croissants et un pain au chocolat pour 2,50 €. Lina
a acheté, dans cette même boulangerie, sept croissants et deux pains au chocolat pour 7,40 €.
Retrouve le prix d'un croissant et celui d'un pain au chocolat.

1

Réponses

  • carys
  • Modératrice confirmée
2013-05-25T18:55:53+02:00

Exercice 1

On te donne les couples de solutions potentielles (− 5 ; 1,5) et (− 3,5 ; 3,5). Les premiers chiffres des parenthèses correspondent à x et les deuxièmes à y. On regarde s'ils sont solutions :

    • (− 5 ; 1,5) :

4 x − 3 y = −24,5

4 * (-5) - 3 * 1.5 = -20 - 4.5 = -24.5

 

3 x −7 y =− 4,5

3 * (-5) - 7 * 1.5 = -15 - 10.5 = -25.5 ≠ -4.5

 

(− 5 ; 1,5) n'est pas solution du système !

 

    • (− 3,5 ; 3,5) :

4 x − 3 y = −24,5

4 * (-3.5) - 3 * 3.5 = -14 - 10.5 = -24.5

 

3 x −7 y =− 4,5

3 * (-3.5) - 7 * 3,5 = -10.5 - 24.5 = -35 ≠ -4.5

 

(− 3,5 ; 3,5) n'est pas solution du système !

 

b. 

5x + y = 17
-x + 4y = 22

 

-5x - y = -17

-5x + 20y = 110

 

-5x - y - (-5x + 20y) = -17 - 110

-5x - y + 5x - 20y = -17 - 110

- y - 20y = -17 - 110

-21y = -127

y = -127/-21

y = 127/21

 

5x + y = 17

5x + 127/21 = 17

5x = 17 - (127/21)

5x = 230/21

x = 46/21

 

Exercice 2

On pose x le prix d'un croissant et y celui d'un pain au chocolat. On a le sytème suivant :

2x + y = 2.50

7x + 2y = 7.40  

 

On résoud le système :

2x + y = 2.50

7x + 2y = 7.40  

 

14x + 7y = 17.5

14x + 4y = 14.8  

 

14x + 7y - (14x + 4y) = 17.5 - 14.8

14x + 7y - 14x - 4y = 17.5 - 14.8

7y - 4y = 17.5 - 14.8

3y = 2.7

y = 2.7/3

y = 0.9

 

2x + y = 2.50

2x + 0.9 = 2.50

2x = 2.50 - 0.9

2x = 1.6

x = 0.8  

 

un croissant est à 0.80€ et un pain au chocolat à 0.90€  

 

voilà :)