Bonjour, j'ai un exo sur les vecteurs et je bloque à la première question donc pour continuer c'est pas super --'..

Voilà l'énoncé :

On considère les points A (-3 ; 0) B (2 ; 3) C (-1 ; -2) D (0 ; 4)

1. Placer le point M tel que vecteurAM = vecteurAB + vecteurCD

Si quelqu'un saurait me guider ça m'aiderait beaucoup ^^ j'ai commencé par tracer le repère (O, I, J) pour voir mais je bloque..

Merci d'avance, Valentine.

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Réponses

2013-05-25T17:31:35+02:00

Coucou,

 

>>Les coordonnées du vecteur M sachant que M(xM ; yM) :

vAM  (xM - xA ; yM - yA)

        (xM-(-3) ; yM - 0)

Le but, ici, est de trouver xM et yM.

     

>>Calculons les coordonnées du vecteur AB et du vecteur CD

 

A (-3 ; 0)    B (2 ; 3

vAB  (xB - xA ; yB - yA)

        (2-(-3) ; 3 - 0)

        (5 ; 3)

 

C (-1 ; -2)     D (0 ; 4)

vCD  (xD - xC ; yD - yC)

        (0 - (-1) ; 4 -(-2))

        (1 ; 6)

 

Maintenant on peut déterminer les coordonnées du vecteur AM car  vecteurAM = vecteurAB + vecteurCD :

vAM = vAB + vCD

Donc vAM  (xAB + x CD ; xCD + yCD)

         vAM  ( 6 ; 9)

 

 

On sait à présent que vecteurAM = vecteurAB + vecteurCD = (6 ; 9)

et que AM (xM -(-3) ; yM - 0)

 

Ainsi, on fait : 

AM (xM -(-3) ; yM - 0) or AM (6 ; 9)

(xM -(-3) ; yM - 0) = (6 ; 9)

 

xM -(-3) = 6  <=> xM =...

yM - 0 = 9 <=> yM =..

 

M(...;...)

 

Je te laisse finir !

 

Voilà :)