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2013-05-23T00:36:31+02:00

 par substitution:

 

{2x + 7y =9

{-3x-4y=-7

 

{x =9+7y/2

{-3x -4y =-7

 

on prend x par l'équation -3x-4y=-7

 

-3( 9+7y/2) -4y =-7

 - 27/2 +21y/2 - 4y =-7

21/2y-4y =-7 +27/2

21/2y -8/2y = -14/2 +27/2

13/2y =13/2

y = 13/2x 2/13

y = 1

 

2x + 7y =9

2x +7*1 = 9

2x = 9-7

2x =2

x=2/2

x= 1

 

la solution de ce système est (1; 1)

 

exos 2

par substitution

 

3x+2y= -8

-12x+7y=17     je te laisse faire cet inéquation ...  la solution de ce système est ( -38/2 ;15)

 

Par combinaison

 

2x-y=-5

8x+3y=1         

 

on multiplie la première équation par -3

 

x -3 {2x- y= -5

       {8x +3y =1

 

       {-6x + 3y = 15

       { 8x + 3y = 1

 

on effectue la soustraction :

 

         {-6x + 3y = 15

       - { 8x + 3y = 1

__________________

         -14x +0y = 14

         -14x=14

              x= -1

on remplace x par -1 dans une des équations du départ.

2x-y=-5

2( -1) -y = -5

-2 -y =-5

-y = -5+2

-y = -3

y = 3

 

la solution du système est { -1; 3}

 

Voilà ...