Bonjours, me revoilà pour un problème de pourcentage pour des petites questions? Si quelqu'un peut m'aider :

1) Prouver que les nombres 1,25 et 0,8 sont inverse l'un de l'autre
Car leur produit est égale 1

2) En déduire qu'une augmentation de 25% suivie d'une diminution de 20% revient à ne faire aucune variation
Non trouvé

3)Démontrer de même qu'une augmentation de 60% suivie d'une diminution de 37,5% revient à ne faire aucune variation
Non trouvé

4)Entre le premier et le deuxième trimestre, elia à vu sa moyenne de math baisser de 36%. Elle souhaite retrouver son niveau du premier trimestre. De quel pourcentage devra s'élever sa moyenne entre le deuxième et le troisième trimestre ?

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Réponses

2013-05-22T23:10:01+02:00

une augmentation de 25 % revient à multiplier par 1.25 car

100% + 25% = 100/100 + 25/100 = 1 + 0.25

un diminution de 20% revient à multiplier par 0.8 car

100% - 20% = 100/100 - 20/100 = 1 - 0.2 = 0.8 

2)

Hausse de 25% d'un prix  x 

x * 1.25 

baisse ensuite de ce prix trouvé de 20% 

( x *1.25) * 0.8 = x  ( 1.25 * 0.8) = x * 1 

3)

Hausse de 60% = 100% + 60% = 100/100 + 60/100 = 1 + 0.6 = 1.6 

Baisse de  37.5% = 100% - 37.5% = 100/100 - 37.5/100 = 1 - 0.375 = 0.625

prix de départ = x

ensuite x *  1.6 

puis (x  * 1.6) * 0.625 = x( 1.6 * 0.625) = x * 1 

4)

Premier trimestre  

moyenne d'Elia = x

Deuxième trimestre

baisse de 36% soit

x * (100/100 - 36/100) = x * 0.64 

troisième trimestre si elle veut avoir la même moyenne il faudra

(x * 0.64) * augmentation  = x * 1

augmentation = ( x*1) / ( x*0.64)

augmentation  = 1 / 0.64

augmentation = 1.5625 

1.5625 =  56.25 %