aider moi ! j'ai un problème avec l'exercice.

SABCD est une pyramide régulière (de base carré et son sommet est S) dont la hauteur est le segment SH. on donne SH =8 cm AB= 6 cm

1) a) calculer la longueur AH

b) calculer la longueur SA

2) I est le point des segment SH tel que SI = 6 cm. on coupe la pyramide SABCD par un plan (MNOP) qui passe par le point I et qui est parallèle a sa base.

a) quel est la nature de SNMOP

b)Calcule les longueur des arêtes MN et SM

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-22T22:00:49+02:00

SABCD est une pyramide régulière (de base carré et son sommet est S) dont la hauteur est le segment SH. on donne SH =8 cm AB= 6 cm

1) a) calculer la longueur AH

ADC est rectangle en D donc AD²+DC²=AC²

donc AC²=6²+6²=72

donc AC=6√2

donc AH=1/2*AC=3√2 cm

 

b) calculer la longueur SA

ASH est rectangle en H donc SA²=AH²+SH²

donc SA²=9*2+8²

donc SA²=82

donc SA=√82

donc SA=9,05 cm

 

2) I est le point des segment SH tel que SI = 6 cm. on coupe la pyramide SABCD par un plan (MNOP) qui passe par le point I et qui est parallèle a sa base.

a) quel est la nature de SNMOP

SNOMP est une pyramide à base carrée

 

b)Calcule les longueur des arêtes MN et SM

d'apres le th de Thales, on a :

k=SM/SA=SI/SH

donc k=6/8=3/4

donc MN=3/4*AB=3/4*6=4,5 cm

et SM=3/4*SA=3/4*9,05=6,7875 cm