Bonjours j'aiunpetit soucis, je ne comprend pas dutout mon DM.. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

La tour de Pise a 8 étages. La distance entre le point B, pied de la tour, et le point A, situé au 7eme étage, et égale à 5,4 m. Une bille lachée du point A tombe sur le sol, apres une chute verticale, à la distance BH=5,4m du pied de la tour.

Calculer la longueure AH du mur de la tour, du pied jusqu'au 7eme étage, arrondie au dm.

Un tourisme, representer par le point C a atteint une hauteur CK de 32,7 m lorsqu'il laisse tomber son apareil photo qui tombe verticalement au point K.

A quelle distance BK du pied de la tour, arrondie on dm, est -il tombé ?

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Réponses

2013-05-22T19:16:11+02:00

Bonjour, 

Cacul de l'angle avec le sol . 

La hauteur AH peut être considérée comme étant le sinus de l'angle......tandisque la distance BH est le cosinus du même angle 

Alors tangente de l'angle = sin/cos = 54,5/5,4 = 10,092 

En faisant arc tang-1 sur la calculette (mode degrés), on obtient la valeur de l'angle qui est de 84°34 ....

Tout d'abord, il faut calculer la hauteur totale de la tour 

Si 54,5 mètres représentent les 7/8 de la hauteur ( Il ya 8 étages et le point A est situé au 7ème étage), alors la hauteur totale est donc : 

Hauteur totale = (54,5 x 8)/7 = (..........) 

Maintenant il faut calculer des 3/5 de cette hauteur pour connaître à quelle hauteur se trouve le touriste. 

(.......x 3)/5 = ........ 

Pour connaître la distance du point de chute de l'appareil photo, il faut mettre en application le théorème suivant : 


Dans tout triangle rectangle, un côté de l'angle droit est égal au produit de l'autre côté de l'angle droit patr la tangente de l'angle opposé au côté cherché 

Soit C le point ou se trouve le touriste 
Soit H1 le point de conctact de l'appareil avec le sol 
CH1 est les 3/5 de la hauteur de la tour. 

Alors la distance BH1 est : 

CH1 x tan (90°- 84°34)