Bonjour je suis au devoir 6 de mathématique et voilà je bloque à ce sujet, est ce quelqu'un pourrait m'aider je le remercie d'avance.

Exercice 1:

Dans un jeu de société, on utilise un dé qui est un solide composé de six faces carrées, numérotées de 1 à 6 et huits faces triangulaires numérotées de 1 à 8.

On note : C1 ( " le dé tombe sur la face carrée n°1 " ), C2,... C6, T1 ( " le dé tombe sur la face triangulaire n°1" ), T2,..., T8 les éventualités liées à cette expérience aléatoire.

On suppose que l'on a 4 fois plus de chances de tomber sur une face carré que sur une face triangulaire, que si deux faces ont la même forme alors le dé a la même probabilité de tomber sur chacune de ces faces.

On note C : " le dé tombe sur une face carrée " et T : " le dé tombe sur une face triangulaire " ..

1- Déterminer P(C) et P(T)

2- En déduire que : P(C1) = P(C2) =... = P(C6) = 2 / 15 et P(T1) = ... = P(T8) = 1/ 40

On note H : " le dé tombe sur une face numérotée 8 " et S : " le dé tombe sur une face numérotée 6 "

3- Déterminer P(H)

4- Déterminer P(S)

5- Déterminer P(S\CapC) puis P(S\cupC)

1

Réponses

2013-05-22T18:37:10+02:00

1. p(C) = 4p(T)
    p(C) + p(T) = 1
   

    4p(T) + p(T) = 1
                  p(T) = 1/5
         p(C) = 4/5

 

2. p(C) = p(C1) + ... + p(C6) = 4/5
    alors p(C1) = ... = p(C6) = 4/30 = 2/15
     p(T) = p(T1) + ... + p(T6) = 1/5
     alors p(T1) = ... = p(T6) = 1/40

 

3. p(H) = p(T8) = 1/40

 

4. p(S) = p(T6) + p(C6) = 3/120 + 16/120 = 19/120