a. Quelle est la valeur exacte du rayon d'un disque d'aire 1 m² ?

b. Calculer la valeur exacte de son périmètre en la présentant le plus simplement possible.

Comparer ce péimètre à celui d'un carré d'aire 1m².

Vous pouvez m'aider svp ? (:

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Réponses

2013-05-22T16:07:17+02:00

a) L'aire d'un disque s'exprime : A = πr² donc comme A = 1 alors :

πr² = 1 <=> r² = 1/π  <=> r = 1/√π  m

b) Son périmètre s'exprime P = 2πr donc P = (2π)/√π = 2√(π²/π) = 2√π  m

 

carré d'aire 1 m² 

A = 1 = coté fois coté = x²  donc x = 1 m (longueur d'un coté) 

Le périmètre du carré est 4*1 = 4 m > 2√π m

Donc le périmètre du carré est supérieur à celui du cercle

@+