SVP c urgent

Le point A représente l'arbre, le point R le rocher et le point P la potence. Le point F désignera le fanion, et le point T le trésor.

On donne AR=6cm, AP=8cm et PR=10cm.
On précise que F est le milieu de [AR] et que le trésor est à l'intersection de la droite (PR) et de la perpendiculaire à [AR] passant par F.

1) Dresser la liste des hypothèses.

2)Montrer que le triangle RAP est rectangle

3) Montrer que les droites (FT) et (AP) sont parallèles.

4) Montrer que T milieu de [RP]

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Réponses

2013-05-21T19:02:25+02:00

1) Je te laisse faire

 

2) On utilise la réciproque de pythagore.

 

PR^2=10^2=100 \\AP^2+AR^2=8^2+6^2=100 \\\\PR^2=AP^2+AR^2

 

Donc APR rectangle en A.

 

3)( FT) est perpendiculaire à (AR)

 

Et d'après 2) (AR) est perpendiculaire à (AP)

 

Donc (FT)//(AP)

 

4)On utilise thalès:

 

\frac{RF}{RA}=\frac{RT}{RP} \\\frac{3}{6}=\frac{RT}{10} \\\\RT=\frac{3*10}{6} \\RT=5

 

Si RT=5, TP = 10 - RT = 5, d'où RT=TP donc T milieu de [RP]