Bonjour à tous,

j'aimerai de l'aide pour l'exercice que vous trouverez en pièce jointe. L'exercice qui m'interesse est le 2)c) mais je vous met les réponses précédentes pour bien vous situer ;)

1)a) x^2+y^2-2x+4y+1=0

D'où (x-1)^2+(y+2)^2=2^2

On peut en déduire O(1;-2) et le rayon R=2

1)b) Voir pièce jointe pour la figure complète.

2)a) Se servir des triangles rectangles A1ΩT et A2ΩT qui sont inscrit dans C'.

2)b) On trouve C':x^2+y^2-4x-2y-5=0

2)c) Voila où je bloque. Je sais qu'il faut résoudre le système suivant mais je n'y arrive pas :s

\left \{ {{x^2+y^2-2x+4y+1=0} \atop {x^2+y^2-4x-2y-5=0}} \right

Je connais la réponse mais ce qu'il m'intéresse est la démarche.

A1(-\frac{3}{5};-\frac{4}{5}) \\\\A2(3;-2)

Pour l'exercice 2)d) J'ai réussi ;)

Merci de votre aide!

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-05-22T15:31:28+02:00

Bonjour,

 

Tout est bon dans ton exo, mais je vais te donner la démarche pour résoudre l'équation :

 

Tu fais la différence des deux fonctions car à l'intersection C = C' donc C'-C = 0

x²+y²-2x+4y+1-x²-y²+4x+2y+5 = 0

 

2x+6y+6 = 0

6y = -2x-6

y = -x/3-1 (E1)

 

On remplace y dans x²+y²-2x+4y+1 = 0

x²+(-x/3-1)²-2x+4(-x/3-1)+1 = 0

10x²/9-2x/3-6x/3-2 = 0

10x²/9-8x/3-2 = 0

On multilie tout par 9 pour se simplifier la vie !!!

10x²-24x-18 = 0

delta = 24²+4*10*18 = 576+720 = 1296 = 36²

x1 = (24+36)/20 = 60/20 = 3

 

x2 =  (24-36)/20 = -12/20 = -6/10 = -3/5

 

On remplace dans (E1)

 

y1 = -(3/3)-1 = -2

 

y2 = ((3/5)*1/3)-1 = 1/5-5/5 = -4/5

 

On retrouve bien les deux points dont tu avait la solution

 

je suis certain que tu as pigé !

a+