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2013-05-20T19:41:58+02:00

Bonjour

si la hauteur totale = 30 cm

hauteurdu cône = 30-x

volume du cône = ( aire base * hauteur ) / 3

volume du cône = [ x² ( 30-x)] / 3 

volume cône = ( 30x² - x^3 ) / 3          ( ^  veut dire puissance ) 

 

volume cube = x^3 

si volume cône = volume cube 

x^3 = (30x²-x^3 ) /3       on résout

3x^3 = 30x²-x^3 

4x^3 -30x² = 0

on factorise 

x²( 4x-30) = 0  il suffit que l'un des facteurs soit nul 

soit x = 0 

soit 4x-30 = 0   pour x = 30/4  = 15/2 

si le volume pyramide = 1/2 volume du cube 

(30x²-x^3)/3 = 1/2 * x^3 

2(30x²-x^3)/3 = x^3 

(60x² - 2x^3 ) / 3 = x^3 

3x^3 = 60x² - 2x^3

5x^3 = 60x² 

x^3 = 60/5 * x²

x^3 = 12 x² 

x^3 /x² = 12

x = 12