bonjours je n'arrive pas a cette exercice je suis bloqué pouvez-vous m'aider? c'est sur les vecteurs et coordonnées

On donne les points A(2;5) et B(-1;3). C est le point de la droite (AB) dont l'abscisse est 5.

1.Pourquoi le vecteur AC et le vecteur AB (avec la flèche au dessus des lettres bien-sûr) sont-ils colinéaires ?

2.Calculez l'ordonné y de point C.

3.Quelle propriété pouvez-vous conjecturer ? Démontrez-la Merci d'avance pour votre aide..

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Réponses

2013-05-19T23:22:44+02:00

1. Les vecteurs AC et AB sont colinéaires car C est un point de la droite AB. Les droites sont donc parallèles. 

 

2. Puisque AC et ABvsont colinéaires on peut dire : AB = (xb-xa;yb-ya) = (-1-2;3-5) = (-3;-2)

 

AC =(xc-xa;yc-ya) = (5-2;y-5) = (3; y-5)

 

-3*(y-5)-(3*-2) = 0

-3y = -15-6

y = 7 

 

C(5;7-5)

C(5; -2)

 

3. Le 3 je vois pas dsll