Bonjour , pouvez-vous m'aider s'il vous plait

Dans un repère orthonormal (O ; i ;j ) , on donne les points suivants : A(6;1) B(5;3,5) C(2;3)

I est le milieu de [OA] et J est le milieu de [BC]

1) montrer due OABC est un trapèze. faire une figure.

2) calculer les coordonnées du point F tel que OAFC soit un parallélogramme. faire une figure.

3) a) tracer la droite (d) d'équation y= - 1sur 2 x + 4. expliquer la méthode utilisée.

b) démontrer une équation de la droite (d') parallèle à (d) et passant par B. Tracer (d').

4) a) déterminer les équations des droites (OC) et (AB) . Puis tracer ces droites.

b) calculer les coordonnées du point d'intersection K des droites (OC) et (AB)

c) démontrer que les points I , J ,K sont alignés.

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Réponses

2013-05-18T09:23:38+02:00
1) vec(OA)=(6;1) vec(CB)=(3;2/2) vec(OA) et vec(CB) colinéaires, (OA)//(CB) donc OABC est un trapèze.
2 vec(OC)=(2,3) donc vec(AF)=(2,3) F=(8;4)
3
a) y=-1/2x+4 la droite d passe par (0;4) et (2;3)
b) même coef. directeur que d y=-1/2x+p' passe par B donc 3.5=-1/2*5+p' => p'=6 (d') : y=-1/2x+6
4
a) (OC) : y=3/2x
b) (AB) : y=-5/2x+16
c) y=3/2x=-5/2x+16 8/2x=16 => x=4 et y=3/2*4=6 K(4,6)
d) I(3;1/2) J(7/2;13/4) => vec(IJ)=(1/2;11/4) vec(JK)=(1/2;11/4) vec(IJ)=vec(JK) vecteurs colinéaires, I, j et K sont alignés.
Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-05-18T09:35:14+02:00

Dans un repère orthonormal (O ; i ;j ) , on donne les points suivants : A(6;1) B(5;3,5) C(2;3)

I est le milieu de [OA] et J est le milieu de [BC]

 

1) montrer due OABC est un trapèze. faire une figure.

figure en annexe (joint)

 

2) calculer les coordonnées du point  F tel que OAFC soit un parallélogramme. faire une figure.

vec(OA)=vec(CF)

donc F(8;4) convient

 

3) a) tracer la droite (d) d'équation y= -  1sur 2 x + 4. expliquer la méthode utilisée.

(d) passe par les pts A et C

 

b) démontrer une équation de la droite (d') parallèle à (d) et passant par B. Tracer (d').

(d) et (d') ont le même coefficient-directeur :-0,5

donc (d) // (d')

 

4) a) déterminer les équations des droites (OC) et (AB) . Puis tracer ces droites.

(OC) : y=1,5x

(AB) : y=-2,5x+16

 

b) calculer les coordonnées du point d'intersection K des droites (OC) et (AB)

on résoud 1,5x=-2,5x+16

donc 4x=16

donc x=4 et y=6

donc K(4;6)

 

c) démontrer que les points I , J ,K sont alignés.

vec(IJ) (1/2;11/4)

vec(IK) (1;11/2)

donc vec(IJ)=1/2*vec(IK)

donc les vecteurs sont colinéaires

donc les droites sont parallèles

donc I,J,K sont alignés