quelqu'un peut - il m'expliquer comment on procède

Simplifier les expressions suivantes :

a/ 6 ln3 – 2 ln9 + ln27 (donner la réponse sous la forme : a ln3, a est un nombre entier relatif).

b/ ln e4 + 3 ln ea + 4e ln a – 5a (donner la réponse en fonction de a, a est un nombre réel positif).

c/ 2 ln1 + 7 ln a3 – 2 ln a6 ( donner la réponse en fonction de ln a, a est

1

Réponses

2013-05-17T12:30:06+02:00

a) 6 ln3 – 2 ln9 + ln27 = 6 ln3 – 2 ln(3²) + ln(3^3) = 6 ln3 – 4 ln(3) + 3ln(3) = 5ln(3)

b)  ln e4 + 3 ln ea + 4e ln a – 5a = 4 + 3a + 4a - 5a = 4+2a

c) 2 ln1 + 7 ln a3 – 2 ln a6 = 7 ln a3 – 2 ln a6 = 3*7ln a  - 2*6ln a = 9 ln a

 

Formules a connaitre :

 

ln(a.b) = ln(a) + ln(b)

ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

ln(a^b) = b.ln(a)