Systeme a deux equations et deux inconnue

b- Pour un examen, Sarah a passé deux épreuves de mathématiques : une épreuve écrite et une épreuve pratique. Si l’épreuve écrite a un coefficient 2 et l’épreuve pratique un coefficient de 3, sa note moyenne est 10,6. Si au contraire l’épreuve écrite a un coefficient de 3 et l’épreuve pratique un coefficient de 2 alors sa moyenne est 11,4. Quelles sont les notes obtenues par Sarah à ces deux épreuves ?

c- Dans un atelier de menuiserie, on fabrique des tables de type A et des tables de type B.
Une table de type A nécessite 3 heures de travail et 4 panneaux.
Une table de type B nécessite 2 heures de travail et 6 panneaux.
On dispose quotidiennement de 120h de travail et de 300 panneaux.
Combien de tables de type A et de type B sont produites chaque jour ?

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Réponses

2013-05-17T17:55:35+02:00

b-

On note X la note obtenue en épreuve écrite et Y celle obtenue en épreuve pratique, on à donc le système suivant :

( 2X + 3Y )/5 = 10.6    =>  X = 53/2  -  3Y/2

(3X + 2Y)/5 = 11.4    =>    3(53/2  -  3Y/2) + 2Y = 57 <=> 159/2  - 5Y/2 = 57 <=> Y = 9

Donc X =  53/2  -  3Y/2 =  53/2  -  (3*9)/2 = 13

Elle a donc eu 13 à l'écrit et 9 en pratique

 

c-

On note X le nombre de tables de type A fabriqués et Y celles de type B.

On peut donc écrire le système d'équations suivant :

 

3X + 2Y = 120   => X = 40 - 2Y/3

4X + 6Y = 300   <=> 4(40 - 2Y/3) + 6Y = 300 <=> 160 - 8Y/3 + 6Y = 300 <=> 160 + 10Y/3 = 300

 

Donc Y = (300 - 160)(3/10)=42 

D'où X = 40 - 2Y/3 = 40 - (2*42)/3 = 12

Finalement, 12 tables de types A et 42 de types B sont fabriquées par jour.