Réponses

2012-04-18T18:17:37+02:00

Une équation d'inconnue  est dite du 1er degré si elle peut se ramener par des transformations régulières à la forme a + b = 0 où a et b sont des nombres réels (ou complexes) donnés, a étant non nul. Le membre de gauche est un polynôme du 1er degré : c'est à dire un binôme (deux termes) du premier degré.


* Si b = 0, l'équation se réduit à a = 0 : c'est un cas trivial paradoxalement mal résolu au collège où l'on rencontre trop souvent la réponse  = - a, confusion classique avec l'équation  + a = 0.

La solution de l'équation a = 0 (a non nul) est  = 0

car il s'agit là d'un produit nul a x  = 0 et a étant non nul,  l'est nécessairement.

* Si b  0, l'équation a + b = 0 est équivalente à a = - b et la solution est  = -b/a.


Par exemple :

 2 - 3 = 0 
  2 = 3
   = 3/2


ou :


6 + 3 = 10 - 
  6 + x = 10 - 3
  7 = 7
   = 7/7
   = 1