on donnera les resultats sous forme de fraction irréductibles.

un sac contient 10 boules rouges et 6 boules noirs, Chacune de ces boules a la meme probabilité d'être tirée.

on tire une boule au hasard.

1- calculer la probabilité que cette boule soit rouge

2- calculer la probabilité que cette boule soit noire.

3a- calculer la somme des probabilités calculées aux questions précédentes.

3b- en justifiant la réponse, le résultat était-il prévisible?

désormais on ajoute n boules bleues au sac. le sac contient alors 10 boules rouges, 6 boules noires et n boules bleues. Chacune de ces boules a la même probabilité d'être tirée.

on sait que la probabilités de tirer une boule bleue est de 1/5

4- calculer le nombre de boules bleue dans le sac.

5- on tire une boule au hasard. calculer la probabilité que cette boule ne soit pas bleu.

merci

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Réponses

2013-05-18T11:56:35+02:00

1) Une chance de tirer une boule rouge, sachant qu'il y en a 10 boules rouges sur les 16 : 10/16 = 5/8.

 

2) Situation inverse : 6/16 = 3/8.

 

3) a. 5/8 + 3/8 = 8/8 = 1.

 

3) b. Oui car la somme des probabilités est toujours égale à 1.

 

4) \frac{x}{16+x} = \frac{1}{5} 5x = 16 + x. 5x - x = 16 4x = 16 x = 4

 

5) Nombre total de boules : 10 + 6 + 4 = 20

Donc il faut calculer la probabilité totale moins la probabilité de tirer une boule bleue :

 

\frac{20}{20} - \frac{4}{20} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}

 

En espérant t'avoir aidé !