Développer puis réduire :

a. (1+√5)²

b. (√3-5)²

c. (√3+2)²

d. (7-√11)²

Développer puis réduire :

a.(2+2√5)²

b.(3-5√2)²

c.(5+2√3)²

d.(4-3√2)²

Développer puis réduire :

A=(1+√7)(1-√7)

B=(√3+1)(√3-1)

C=(3√2+2)(3√2-2)

D=(2√5+3)(2√5-3)

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Réponses

2013-05-14T19:54:48+02:00

Ce sont des identités remarquables:

(a+b)² = a² + 2ab +b²

 

a. (1+V5)² = 1 + 2V5 + 5 = 2V5 + 6

b. (V3-5)² = 3 - 10V3 + 25 = - 10V3 + 22

c. (V3+2)² = 3 + 4V3 + 4 = 4V3 + 7

d. (7 - V11)² = 49 - 14V11 + 11 = -14V11 + 60

 

a. (2+2V5)² = 4 + 8V5 + 20 = 8V5 + 24

b. (3-5V2)² = 9 - 30V2 + 50 = - 30V2 +59

c. (5+2V3)² = 25 + 20V3 +12 = 20V3 + 37

d. (4-3V2)² = 16 - 24V2 + 18 = - 24V2 + 34

 

A = (1+V7)(1-V7) = 1 -V7 + V7 - 7 = -6

B = (V3+1)(V3 -1) = 3 - V3 + V3 - 1 = 2

C= (3V2+2)(3V2-2) = 18 - 6V2 + 6V2 - 4 = 14

D = (2V5+3)(2V5-3) = 20 - 6V5 + 6V5 - 9 = 11