Bonjour, lundi j'ai un Devoir Maison a rendre, mais je ne sais pas faire le calcul, pouvez-vous m'aider ?

Récit;

RST est un triangle rectangle en S avec RS=5 cm et RT=13 cm. M est un point de [RS] tel que RM=2 cm. La perpendiculaire à (RS) passant par M coupe [RT] en N.

Calculer la longueur RN.

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Réponses

2012-09-15T22:06:43+02:00

Salut ! Il faut utiliser le théorème de Thalès ! Obligée de regarder dans mes vieux cours de seconde ! Ahah ! 

Il faut d'abord prouver que (MN) et (ST) sont parallèles. Problème : Je ne sais plus comment faire... Autant être franche ! Bon sautons cette étape, ce n'est pas la plus importante, quelqu'un d'autre t'aidera pour prouver qu'elles sont parallèles.

On a • (MN)//(ST)

        • R, M et S sont alignés

        • R, N et T sont alignés

Donc, d'après le théorème de Thalès, on a :

RM/RS = RN/RT = MN/ST

2/5 = RN/14 = MN/13

 

(Produit en croix)

 

2x14=5xRN

28 = 5xRN

RN =28/5

RN = 5,6

 

Pour RN = 14, j'ai construit la figure donc voilà !

J'espère t'avoir aidé et pardonne mon trou de mémoire !

 

2012-09-15T22:25:30+02:00

Bonsoir,

Alors dans un premier temps on peut dire que (MN) est parallèle à (ST) car ces deux droites sont perpendiculaires à une même droite (RS). Donc, d'après le théorème de Thalès, on peut dire que RM/RS = RN/RT = MN/ST, soit 2/5 = RN/13= MN/ST . On garde les deux valeurs 2/5 = RN/13. D'après les règles de proportionnalité, si l'on divise 13 par 5 on obtient 2.6. Il suffit donc de multiplier 2 par 2.6, ce qui nous donne 5.2. La longueur RN est donc égale à 5.2 cm.

Voilà j'espère que le calcul est juste, si tu as un doute n'hésite pas à tracer la figure et à vérifier les résultats avec une règle graduée.

Bon conrage!