CE QUI EST SOULIGNE EST EN INDICES !!! ( car on ne peut pas tout mettre en indice )

soit U₀ = -1 et Un+1 = Un +n+1 pour tout n≥0

1)a ) calculer ses 5 premier terme

b) cette suite est -elle arithmétique ? geometrique ?

2) on définit la suite (Vn) par Vn= Un+1 - Un

1

Réponses

2013-05-11T20:33:05+02:00

1) Calcul des 5 premiers termes :

Pour n=0 on a :

U1=Uo+0+1

U1=-1+0+1

U1=0

 

Pour n=1

U1+1=U1+1+1

U2=0+1+1

U2=2

 

Pour n=2

U2+1=U2+2+1

U3=2+2+1

U3=5

 

Pour n=3

U3+1=U3+3+1

U4=5+3+1

U4=9

 

Pour n=4

U4+1=U4+4+1 

U5=9+4+1

U5=10

 

b) C'est une suite arithmetique car on on passe d'un terme au suivant en additionnant le même nombre (la raison).

 

2) Expression de la suite (Vn):

Si pour tout n≥0, remplacons Un+1 par sa valeur dans l'equation de (Vn):

Vn=Un+1-Un

Vn=U+n+1-Un

Vn=n+1

 

Alors Vn est une suite arithmetique de raison (n)