Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths,

(c'est un QCM)

1) On considère 3points A,B,C d'affixes a,b,c tels que le triangle ABC n'est pas équilatéral. Le point M est un pt dont l'affixe z est tel que : (z-b)/(c-a) et (z-c)/(b-a) sont imaginaires purs :

a) M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC ?

b) M appartient aux cercles de diamètes respectifs (AC) et (AB) ?

c) M est l'orthocentre du du triangle ABC ?

Merci beaucoup !!

2

Réponses

2013-05-11T13:20:20+02:00

a) m nest pas le centre car z-b = z-b/1 donc m n est pas le centre

b) m appartient au cercle 

c) m est l'horthocentre

 

voila je crois que je t'ai aidé

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-05-11T13:30:51+02:00

1) On considère 3points A,B,C d'affixes a,b,c tels que le triangle ABC n'est pas équilatéral.

Le point M est un pt dont l'affixe z est tel que : (z-b)/(c-a) et (z-c)/(b-a) sont imaginaires purs

 

on a : (BM,AC)=Arg((z-b)/(c-a)=Arg(k*i)= ±π/2 (2π)

           donc (BM) est orthogonale à (AC)

 

de même : (CM,AB)=Arg((z-c)/(b-a)=Arg(k*i)= ±π/2 (2π)

                    donc (CM) est orthogonale à (AB)

 

a) M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC ?

 M est l'orthocentre du triangle ABC

donc cette proposition est FAUSSE

 

b) M appartient aux cercles de diamètes respectifs [AC] et [AB] ?

(BM) , (AM) et (CM) sont des hauteurs dans le triangle ABC

donc les angles AMC et AMB ne sont pas droits

donc cette proposition est FAUSSE

 

c) M est l'orthocentre du du triangle ABC ?

donc cette proposition est VRAIE