Exercice 1 : A la suite d’une augmentation importante du nombre d’inscriptions à la crèche, la mairie d’une ville prévoit la construction d’une deuxième crèche pour un budget maximal de 1 300 000 €. La mairie s’adresse à une société qui propose deux formules :

Formule A : terrain au prix de 400 000 € et 1 500 € par mètre carré de construction. Formule B : 2 500 € par mètre carré comprenant le terrain et la construction.

1) Calculer, en euros, le prix à payer pour une surface de 300 m² avec chaque formule.

2) En déduire la formule la plus économique pour une surface de 300 m².

3) On note x la surface en m².

a) Exprimer, en fonction de x, le prix à payer avec la formule A, puis celui à payer avec la formule B.

b) Résoudre une inéquation permettant de déterminer la formule la plus avantageuse suivant la surface x de construction.

4) Pour une surface de 500 m², en utilisant la formule la plus économique, la mairie de cette ville pourra-t-elle réaliser son projet ?

Exercice 2 : On donne le programme de calcul ci-dessous :

Choisir un nombre. Soustraire 6. Calculer le carré du résultat obtenu.

1) On choisit le nombre -4 ; montrer que le résultat obtenu est 100.

2) On choisit 15 comme nombre de départ ; quel est le résultat obtenu ?

3) Pour quel(s) nombre(s) de départ obtient-on 144 à l’issue du programme de calcul ?

Justifier la réponse.

Pour cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l’évaluation.

Bonus : Lady Agnès fait de son âge une énigme : « Si je devais vivre jusqu’à 100 ans, alors mon âge d’aujourd’hui serait égal aux quatre tiers de la moitié de ce qu’il me reste à vivre ».

Quel est donc l’âge de Lady Agnès ?

2

Réponses

2013-05-09T20:09:54+02:00

Bonsoir

 

1)Pour 300 m²

Formule A = 400 000 + 1500x300 = 400 000 + 450 000 = 850 000 euros

Formule B = 2500 x 300 = 750 000 euros

2) formule la plus économique : la B

 

3) a) P(a) = 400 000 + 1 500x

P(b) = 2 500 x

 

Pour 500 m²

Formule A = 400 000 + 500x1500 = 400 000 + 750 000 = 1 150 000 euros

Formule B = 500 x 2 500 =  1.250 000 euros

la mairie pourra donc réaliser l'opération avec la formule B.

 

Exercice 2

 

-4

-4-6  = -10

-10² = 100

 

15

15-6 = 9

9² = 81

 

6

6+6 = 12

12² = 144

 

pour le bonus, je ne sais pas

 

2013-05-09T20:53:31+02:00

Soit x l'âge d'aujourd'hui de Lady Agnès :

Si elle vit jusqu'à 100 ans, alors l'age qu'il lui reste à vivre est 100 - x

Les  quatre tiers de la moitié de ce qu’il me reste à vivre est donc : (4/3) (100 – x) / 2

 

x = (4/3) (100 – x) / 2     (on multiplie de chaque coté de l'égalité par 6)

6x = 4 (100 – x) 

6x = 400 -4x

10x = 400

x = 400 / 10

x = 40

Lady Agnès a 40 ans.