Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour la question c) svp!

Un mobile parcourt d kilomètres en t heures. On sait que sa vitesse moyenne v est obtenue en divisant d par t. Pour cette raison, on dit que la vitesse est une grandeur quotient et on l'exprime en km/h.

c) Pour une distance d= 100km la fonction qui au temps t en heures associe la vitesse v en km/h est-elle linéaire? Expliquer.

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Réponses

2013-05-09T18:37:47+02:00

Bonjour,

 

La fonction est définie ainsi :

f:t\mapsto \frac{100}{t}

 

Si la fonction est linéaire (de la forme f(x) = ax), alors on aurait :

a = \frac{f(x)}{x}

a est un nombre constant, qui ne dépend pas de x.

 

Essayons :

-avec 10 :

\frac{f(10)}{10} = \frac{\frac{100}{10}}{10} = \frac{10}{10} = 1

-avec 100 :

\frac{f(100)}{100} = \frac{\frac{100}{100}}{100} = \frac{1}{100} \neq 1

 

On constate que le nombre a n'est pas le même pour toutes les valeurs de t ; on en déduit que f n'est pas une fonction linéaire.